Логика такая:
Пусть вероятность попадание за 1 ход есть А%, промаха - В%.
Первый ход: вероятность попадания - А%, промаха - В%.
Ход второй (сложнее). Если во время первого хода был промах, то во время второго хода будет 100% попадания. Если же во время первого ходя было попадание, то во время второго хода будет либо А% попадания, либо В% промаха.
В результате мы имеем:
Во время первого хода: попадание - А%, промах - В%
Во время второго хода: попадание - В% * 100% + А% * А%; промах - А%* В%.
Вероятность того, что произойдет два события одновременно (тут можно говорить последовательно) есть произведение вероятности первого и второго событий.
Чтобы в результате за два хода попаданий было 80% нужно чтобы: (вероятность попасть за первый ход) + (вероятность попасть за второй ход) = 2 * А%
Чтобы в результате за два хода промахов было 20% нужно чтобы: (вероятность промаха за первый ход) + (вероятность промаха за второй ход) = 2 * 20%
В итоге мы имеем следующую систему уравнений:
1. А% + (В%*100% + А%*А%) = 2* 80% (80% можно заменить на любое X%)
2. В% + А%*В% = 2* 20% (20% можно заменить на любое Y%)
Решая эту систему (выражая одно через другое) получится кубическое уравнение. Решение его можно, найдя численно, либо используя метод, описанный здесь:
http://algolist.ru/maths/findroot/cubic.php.
Так как принципиально решение существует (в любом случае можно подобрать величины А% и В%, чтобы выполнялось условие в целом 80% попаданий и 20% промахов), то оно будет найдено.
Я смоделировал данную ситуацию в Excel: 1000 боев, каждый бой состоит из 12 шагов (то есть 12000 выстрелов). Я могу с уверенностью сказать, что решение существует.
Я использовал генератор случайных чисел (функция Rnd(1) в VBA). Алгоритм такой: при попадании числа в промежуток [0;0,245] получается промах, а в противном случае попадание. При описанном выше алгоритме суммарная вероятность попаданий получается около 80% (функция Rnd(1) не совершенна, поэтому получаются колебания).
Приложив немного усилий можно сделать зависимость: какая должна быть вероятность попадания за ход (А%), чтобы при описанном выше алгоритме в итоге получалось X% попаданий (20%, 21% 23% и так далее).